edu-solid-geometry

What the source does

• FilesystemNone observedNo reads or writes in the source
• NetworkNone observedNo outbound calls in the source
• ShellNone observedNo commands run in the source
• DependenciesPinnedNothing floats
• SecretsNone foundNo keys in source

Five audit layers

Gates applied: no behavioural pass.

Audit 0.4.1 · source sha f0f5f279b244 · 21 Oct 2026Report an issue or request a re-scan

• Publisherwy51ai GitHub userOwner of the repository this skill is read from
• Source folderwy51ai/edulab/skills/edu-solid-geometryThe exact folder we audited
• LicenceApache-2.0As the repository states it
• Commit pinned for this verdictf0f5f279b244A new audit runs when the source changes
• Repository statusNot archivedLast push 11 days ago
• Sandboxed runNot runSkills are read, not executed; layer L4 is skipped

Its description: 把一道立体几何题解成一个自包含的交互教学网页:左侧 MathJax 分步解析, 右侧 Three.js 可交互 3D 模型(分步高亮 + 镜头切换)。支持三种入口——给定文字题目、 随机出题、上传题目图片识别后解题。覆盖正方体/长方体、棱锥/棱柱、圆柱/圆锥上的线面角、 二面角、异面直线夹角、点到平面距离、体积等题型,统一用"建系+向量法",并由 sympy 精确 计算驱动(答案、3D 坐标、步骤数值同源一致)。其他 agent…

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name: edu-solid-geometry
description: >-
  把一道立体几何题解成一个自包含的交互教学网页:左侧 MathJax 分步解析,
  右侧 Three.js 可交互 3D 模型(分步高亮 + 镜头切换)。支持三种入口——给定文字题目、
  随机出题、上传题目图片识别后解题。覆盖正方体/长方体、棱锥/棱柱、圆柱/圆锥上的线面角、
  二面角、异面直线夹角、点到平面距离、体积等题型,统一用"建系+向量法",并由 sympy 精确
  计算驱动(答案、3D 坐标、步骤数值同源一致)。其他 agent 也可调用本技能生成此类网页。
  触发词:立体几何, 线面角, 二面角, 异面直线, 点到平面距离, 正四棱锥, 正方体求角, 解这道几何题,
  随机出一道立体几何题, 这张图里的立体几何题; solid geometry, line-plane angle, dihedral angle,
  angle between skew lines, distance to plane, interactive geometry solution page.
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# 立体几何解题 → 交互网页

## 这个技能产出什么
一个可直接用浏览器打开的单页 HTML:左侧题面/答案/分步解析(公式用 MathJax),
右侧是题目对应的 3D 模型(Three.js,可旋转缩放,分步高亮关键元素并切换镜头)。
形态与 `template/lesson.html` 一致。

## 依赖(重要)
计算核心 `lib/geometry_kernel.py` 依赖 **sympy**。运行脚本前先确认有一个能 import sympy 的
`python3`:跑 `python3 -c "import sympy"`。

**缺库时的处理(重要)**:若 import 报错(sympy 或后续用到的任何库都同理),**先询问用户是否安装**,
得到同意后再帮忙安装(`python3 -m pip install <库名>`),或换一个已装该库的解释器;**不要未经询问直接装**。
下文命令里的 `python3` 均指这个能跑通依赖的解释器。

## 工作流程

### 第 1 步:得到 problem spec(三入口归一)
把题目整理成结构化 spec(格式见 `references/problem-schema.md`):几何体类型与尺寸、
已知构造点/条件、所求类型与对象、**语言**。
- **文字题目**:直接抽取。
- **图片**:用视觉读图抽取,并**把识别到的题目回显给用户确认**(题面/几何体/尺寸/所求/语言)后再继续。
- **随机出题**:选定几何体与题型,用 kernel 随机参数求解,答案不规整就重抽。

> **输出语言跟随提示词语言**:英文提示 → 英文网页,中文 → 中文。spec 里记下 `language`。

### 第 2 步:用 kernel 精确计算(不要心算)
按 `references/conventions.md` 的建系约定与解法配方,调用 `lib/geometry_kernel.py`:
得到精确坐标、关键向量、法向量、最终答案,以及各步骤要展示的中间量(均为 LaTeX 字符串)。
顶点的 three.js 坐标用 `kernel.to_three(points, scale)` 得到。

可先在命令行跑 kernel 验证答案,例如:
```bash
python3 lib/geometry_kernel.py    # 内置样例自检
```

### 第 3 步:组装 lesson data 并注入模板

> 📍 **输出位置(重要)**:成品 HTML 一律写到**用户当前工作目录(`Path.cwd()`)**,除非用户显式指定路径。
> **绝不要**写进技能自身目录(`skills/edu-solid-geometry/output/` 等)——那是技能内部的开发样例目录。
> 临时构建脚本也放到 cwd 或临时目录(如 `/tmp`),用完可删。

写一个**临时构建脚本**,导入 kernel、bodies、generate,拼出 `lesson` / `steps` / `model` 数据
(schema 见 `references/problem-schema.md`),再调用 `generate.render_html(data, out)` 注入模板产出 HTML。
`out` 用 **cwd 下的绝对路径**:

```python
from pathlib import Path
out = Path.cwd() / "solution-<题目简述>.html"   # 落在用户当前目录,而非技能目录
generate.render_html(data, out)
```

- `steps[*].content` 里的所有数值**直接引用 kernel 的计算结果**,模型只负责组织讲解文字(按目标语言书写)。
- `model.points` 用 `kernel.to_three(...)` 的结果;`model.spheres`/`edges` 用 `lib/bodies.py` 的拓扑
  (`quad_pyramid` / `tri_pyramid` / `cuboid` / `cube` / `prism`),罕见几何体可手写 edges。
- 每步配 `highlight`(该步可见元素的绝对集合)与 `cameraPos`。
- **题面给出线段长度时**:为对应棱加 `measure` 元素(`label` 用 LaTeX,如 `2\sqrt{2}`),
  并把它放进"建系/列已知条件"那步的 `highlight`,在 3D 图中点处标出长度(见 problem-schema)。
- 英文输出时填 `lesson.ui` 英文文案并设 `lesson.language="en"`。

**可直接参考的范例**:`scripts/generate.py` 里的 `build_data()`(正四棱锥·线面角)、
`build_cube_data()`(正方体·线面角)、`build_box_volume_data()`(长方体·体积)都是完整范本,照着改即可。

`generate.py` 可直接出已注册的题;**不传路径时默认写到当前工作目录(cwd)**,也可显式给 cwd 下的文件名
(用技能目录里的 `scripts/generate.py`,输出落在 cwd):
```bash
python3 <技能目录>/scripts/generate.py cube ./cube.html
python3 <技能目录>/scripts/generate.py box  ./box.html
```

**随机出题**:`generate.py random <seed> [输出.html]`,内部用 `kernel.is_clean(...)` 判答案规整、不过重抽:
```bash
python3 <技能目录>/scripts/generate.py random 7 ./random.html   # 不给路径则默认 ./random.html(cwd)
```
扩展随机题型时沿用"随机参数 → 求解 → is_clean 不过就重抽"。

### 第 4 步:自检(对应正确性方案)
- kernel 答案 == 答案卡 `answerValue` == 末步骤展示的最终值(generate.py 已有断言示例)。
- 3D 顶点坐标来自 `kernel.to_three`(与解题同源)。
- 起本地静态服务(服务**输出文件所在目录**,即 cwd)用预览检查:无控制台报错、公式渲染正常、分步高亮/镜头符合预期。
  (技能仓库内开发时可用 `.claude/launch.json` 的 `geom-preview`;在别处运行就对 cwd 起一个临时静态服务。)

> ⚠️ **必须关闭你开过的端口/服务**:预览检查一结束就立即停掉本地服务,**绝不留下占用端口的进程**。
> - 用 preview 工具开的:检查完马上 `preview_stop`(传对应 serverId)。
> - 直接起的 `http.server`:用完 `kill` 掉,或核对 `lsof -nP -iTCP:<port> -sTCP:LISTEN` 确认已释放。
> - 交付前确认端口已释放,再告诉用户结果。开了不关 = 未完成自检。

### 第 5 步:交付
成品写在**用户当前工作目录(cwd)**,命名形如 `solution-<题目简述>.html`,把(cwd 下的)路径告诉用户,可直接浏览器打开。
交付前确认:**(1)** 成品在 cwd、不在技能目录;**(2)** 没有遗留任何由本次预览开启的本地服务/端口。

## 扩展
- **加题型**:在 `geometry_kernel.py` 加求解函数(见 conventions 配方表),在 `generate.py` 加一个 `build_*`。
- **加几何体**:在 `geometry_kernel.py` 加坐标构建函数,在 `bodies.py` 加棱拓扑。

## 目录
- `template/lesson.html` — 数据驱动模板(通用 3D 渲染器 + 数据岛 `__LESSON_DATA__`)
- `lib/geometry_kernel.py` — sympy 精确计算核心
- `lib/bodies.py` — 几何体棱拓扑库
- `scripts/generate.py` — 注入模板 + 范例构建函数
- `references/problem-schema.md` — 数据格式
- `references/conventions.md` — 建系约定、解法配方、自检

Excerpt, first 4,230 characters of SKILL.md, verbatim from the audited commit. It is text from someone else’s repository, quoted so you can judge it before your agent reads it.

1. 2026-10-21
   ✓SAFE B 89 / 100

   first audit · source f0f5f279b244

Questions about edu-solid-geometry

• github.com/wy51ai/edulab/tree/master/skills/edu-solid-geometry — the audited source at commit f0f5f279b244 and every finding aboveObserved · 21 Oct 2026

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